中学数学のヒストグラムについて
中学数学のヒストグラムについて
概要
ヒストグラムは、統計データを視覚的に表現するために使用されるグラフの一種です。主に数値データの分布や頻度を表す際に用いられ、縦軸には頻度や相対度数、横軸にはデータの範囲を取ります。ヒストグラムを作成することで、データの全体的な特徴や集中度を一目で把握することができます。
例題をもちいた説明
例として、あるクラスの学生の身長データを使ってヒストグラムを作成してみましょう。以下のようなデータが得られたとします。
150, 165, 168, 155, 160, 172, 156, 165, 163, 170, 159, 155, 161, 167, 154, 158
まず、データの範囲を確認します。この場合、最小値は150、最大値は172です。
次に、範囲を適切な区間（ビン）に分けます。一般的には、区間の数を決定する必要があります。ここでは、身長の範囲を10cmごとに区切ることとします。
次に、各区間に属するデータの個数を数え、それをヒストグラムの縦軸に表します。例えば、150-160cmの区間には4人、160-170cmの区間には9人、170-180cmの区間には3人が含まれるとします。
最後に、縦軸と横軸を使ってヒストグラムを描画します。縦軸には各区間の頻度（データの個数）を、横軸には区間を表します。このようにして作成されたヒストグラムを見ることで、身長データの分布や傾向を把握することができます。
サンプルの例題とその答え
例題：あるクラスの30人の生徒の体重データが以下のように与えられています。このデータを用いて、体重のヒストグラムを作成してください。ただし、5kg刻みで区間を設定してください。
60, 65, 70, 68, 71, 69, 72, 75, 78, 77, 80, 79, 81, 82, 83, 75, 78, 76, 73, 70, 72, 74, 73, 72, 71, 70, 69, 68, 67, 66
解答例：
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データの範囲を確認すると、最小値は60kg、最大値は83kgです。
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範囲を5kg刻みの区間に分けることとします。したがって、区間の数は（83-60）/5 + 1 = 5 + 1 = 6となります。
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各区間に属するデータの個数を数え、ヒストグラムの縦軸に表します。
- 60-65kgの区間には6人
- 65-70kgの区間には6人
- 70-75kgの区間には8人
- 75-80kgの区間には6人
- 80-85kgの区間には4人
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縦軸と横軸を使ってヒストグラムを描画します。以下が作成されたヒストグラムです。
まとめ
ヒストグラムは統計データを視覚的に表現するための有効な手法であり、数値データの分布や頻度を一目で把握することができます。データの範囲を適切な区間に分け、それぞれの区間に属するデータの個数を数えることでヒストグラムを作成することができます。ヒストグラムはデータ解析や意思決定において重要な役割を果たすため、数学の学習においても重要な概念です。