中学・高校・大学の数学

三角比の定理三角比の定理には正弦定理と余弦定理の2つがあります 正弦定理正弦定理は三角形の内角と辺の比の関係を示す定理です具体的には三角形ABCにおいて辺ABをa辺BCをb辺CAをcとするとき次の式が成り立ちますfracasin A fracbsin B fraccsin C 例題img srctriangleABCpng上記の三角形ABCにおいて辺ABが6辺BCが8Bが60度であるとき辺CAの長さを求めよ 回答と解説上記の問題において正弦定理を使って

整数と証明についての高校数学数Iの概要は以下の通りです整数とは0 1 2 3 といった数のことを指します整数は自然数1 2 3に0と負の数を加えた集合と考えることができます整数における四則演算足し算引き算掛け算割り算や剰余あまりの概念など基本的な演算が学習されますまた整数の性質や性質の証明方法も学ぶことになります整数に関する証明は主に数学的帰納法や背理法といった証明方法が使用されます数学的帰納法は1や特定の整数で命題が成り立つことを示し次の整数でも成り立つことを示すという方法です一方背理法は

高校数学 数I 命題について 概要高校数学の数学Iでは数学の基礎的な概念や計算法方程式や不等式の解法などについて学習します数学Iの命題は数学の基本的な問題や定理に関するものであり定式化された問題や証明を解くことが求められます 説明数学Iの命題には整数の性質や割り算の計算一次方程式や不等式の解法方程式のグラフなどが含まれますこれらの問題を解くことで数学的な思考力や論理的な推論力を養うことができます 例題問題 2x 5 13 の解を求めよ解答 2x 5 13 を解くためにはまず等式の両辺から5

高校数学 数I 三角比の定義と拡張 三角比の定義三角比とは三角形の辺や角の長さの比を表す数値のことです一般的に三角形ABCにおいて角Aの対辺をa角Bの対辺をb角Cの対辺をcとすると以下の三つの三角比が定義されます 正弦sinesinA ac 余弦cosinecosA bc 正接tangenttanA ab 三角比の拡張三角比は半径1の単位円上に点をとり角度によって点を動かしたときの座標を用いて定義されますこのような定義を用いることで三角比は円周上の点の位置によって求めることができるようになり

高校数学 数Iの三角比を含んだ方程式は三角関数sincostanなどを含む式を指します三角関数は角度と三角形の辺の長さの関係を表す関数であり数学の中でも重要な概念の1つです三角比を含んだ方程式を解く際にはまず与えられた方程式を三角関数の式に変換しますその後三角関数の性質や三角法を使って解を求めることになります例題sinθ 12この方程式を解くためにはsinθ 12 の方程式の解を求める必要がありますsinθ 12 はθが30度のときに成立しますなぜならsin30度 12 だからですしたがってこの方程式の解はθ

高校数学数I2次不等式の解法概要2次不等式は2次関数の不等号を表すものであり2次不等号を解く方法によって不等式の解の範囲を求めることができます2次不等式の解法は以下のステップで進められます12次不等式を標準形にする2不等式を満たす領域を導出する3解を求める2次不等式の標準形一般的に2次不等式は以下の形で表されますax2bxc0またはの場合もある上記の式ではabcは定数でありxは変数です2次不等式を解く前にこの式を標準形に変形する必要があります2次

2次方程式の決定について概要2次方程式は次の形式で表される方程式ですax2bxc0ここでabcは実数でかつa0です2次方程式はxの2乗の項ax2xの1乗の項bx定数項cの3つの項からなります2次方程式の解を求めるために一般的には2つの方法がありますそれぞれ以下で説明します解法1二次公式を用いる方法二次公式を用いる方法は以下の式を用いて解を求めますxbb24ac2aこの式においてはプ